005← 문제 목록 2017-07-05 작성한 노트에서 발췌 (다각형의 넓이)좌표평면 위에 점 nnn개로 이루어진 임의의 다각형이 주어졌을때, 도형의 넓이가 다음과 같은 꼴로 표현됨을 증명하시오. 12×∣(∑i=0n−1xiyi+1−xi+1yi)+(xny1−x1yn)∣{1\over2} \times \left| \left(\sum_{i=0}^{n-1} {x_{i}y_{i+1} - x_{i+1}y_{i}}\right) + (x_{n}y_{1} - x_{1}y_{n}) \right|21×(i=0∑n−1xiyi+1−xi+1yi)+(xny1−x1yn)